openscience

Τι κοινό έχουν ο David Beckham, ο Tiger Woods και ο ...Μιχάλης Ρακιντζής; Όλοι τους έχουν στηρίξει την καριέρα τους στα ...φάλτσα! Κι αν ο τελευταίος τραγουδάει για ένα φάλτσο «μωρό», οι δύο πρώτοι εμφανίζονται στις κορυφαίες θέσεις του καταλόγου με τους πιο πλούσιους αθλητές, χάρη στην ικανότητά τους να επηρεάζουν την πορεία της μπάλας (του ποδοσφαίρου και το γκολφ, αντίστοιχα) χτυπώντας την με ένα χαρακτηριστικό τρόπο στο πάνω ή το κάτω μέρος της. Αν το καλοσκεφτεί κανείς, το φάλτσο παίζει πρωτεύοντα ρόλο σε όλα τα αθλήματα που παίζονται με μπάλα, είτε πρόκειται για μπιλιάρδο, όπου επιτρέπει στους τεχνικά καταρτισμένους παίκτες να χτυπήσουν μια μπάλα, περνώντας γύρω από εκείνη που τους εμποδίζει, είτε για το μπάσκετ, όπου μια μακρινή πάσα με κατάλληλο φάλτσο μπορεί να φτάσει στον προορισμό της περνώντας την μπάλα πάνω από τον αμυνόμενο και πέφτοντας έγκαιρα στα χέρια του προπορευόμενου επιτιθέμενου στον αιφνιδιασμό - θυμηθείτε τις μαγικές συνεργασίες ανάμεσα στο Γκάλη και το Γιαννάκη!

Το φαινόμενο Magnus

Τι ακριβώς συμβαίνει και η μπάλα σιγά σιγά αρχίζει να παρεκκλίνει από την πορεία της; Πρέπει να θυμόμαστε ότι οι αθλητές χτυπούν τη μπάλα με τέτοιο τρόπο ώστε η θέση του σημείου επαφής (του μπαστουνιού, της στέκας ή του παπουτσιού) με τη μπάλα και η κατεύθυνση του χτυπήματος δεν περνούν από το νοητό κέντρο της; Όπως περιμένουμε, μετά από το χτύπημα η μπάλα αρχίζει να περιστρέφεται γύρω από το κέντρο της, ενώ παράλληλα κινείται προς τα εμπρός. Η περιστροφή της μπάλας ενεργοποιεί το φαινόμενο Magnus, που πήρε το όνομά του από το Γερμανό φυσικό Heinrich Magnus που το περιέγραψε αναλυτικά στα μέσα του 19ου αιώνα, σχεδόν δύο αιώνες μετά τις πρώτες παρατηρήσεις του Νεύτωνα. Καθώς λοιπόν η μπάλα περιστρέφεται, η ροή του αέρα γύρω από τη μπάλα παίρνει τη μορφή δίνης, παράλληλα με την κατεύθυνση με την οποία περιστρέφεται η μπάλα. Η πορεία της μπάλας μεταβάλλεται προς το πλάι, επειδή ο αέρας που ακολουθεί την επιφάνεια της μπάλας μέσα σε αυτήν τη δίνη αποσπάται πιο αργά στην πλευρά της μπάλας που κινείται με την ίδια κατεύθυνση με τη δίνη κι έτσι «προλαβαίνει» να σπρώξει τη μπάλα, αφού ο αέρας από την άλλη πλευρά αποσπάται νωρίτερα, δημιουργώντας συνθήκες διαφοράς πίεσης.

Αντίστοιχα, αν χτυπήσουμε τη μπάλα στο κάτω μέρος της (αυτό που στο μπιλιάρδο ή το γκολφ ονομάζεται «πίσω» ή «κάτω φάλτσα») η μπάλα ανυψώνεται πολύ γρηγορότερα. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα να μεταβάλλεται και η συμμετρία του βεληνεκούς της μπάλας: σύμφωνα με τους νόμους της φυσικής και αγνοώντας προς στιγμή την αντίσταση του αέρα, η μπάλα θα έφτανε στο μέγιστο σημείο τροχιάς (το λεγόμενο «ζενίθ») ακριβώς στο μέσο του βεληνεκούς - επειδή όμως στο συγκεκριμένο παράδειγμα, η μπάλα ανυψώνεται και με τη βοήθεια του φαινομένου Magnus. Έτσι, στην περίπτωση της πάσας του Γιαννάκη προς το Γκάλη, ο οποίος βρίσκεται μερικά βήματα μπροστά από τον (ατυχή...) αμυνόμενο που τον κυνηγάει, η μπάλα ανυψώνεται γρήγορα, περνάει πάνω από τον αμυνόμενο και μετά πέφτει απότομα στα χέρια του Γκάλη, με τα γνωστά αποτελέσματα - αν η μπάλα δεν είχε τα απαιτούμενα φάλτσα, τότε για να μπορέσει να περάσει πάνω από τον αμυνόμενο θα έπρεπε να εκτοξευτεί με τόση δύναμη και να πάρει τέτοια γωνία που δε θα προλάβαινε να πέσει στα χέρια του επιτιθέμενου παίκτη.

Το φάουλ-μπανάνα και οι τερματοφύλακες

Στην περίπτωση του ελεύθερου χτυπήματος (φάουλ) στο ποδόσφαιρο, χτυπώντας τη μπάλα στο δεξί της άκρο και με κατεύθυνση προς τα εμπρός, οι παίκτες αλλάζουν την πορεία της προς τα αριστερά, κάνοντάς την να κινηθεί με τροχιά που έγινε γνωστή σαν «μπανάνα», λόγω του καμπύλου σχήματός της. Ο Beckham πηγαίνει ένα βήμα παραπάνω: χτυπώντας τη μπάλα στο πάνω μέρος της, την «αναγκάζει» να πέσει από το ζενίθ της γρηγορότερα από το κανονικό και έτσι να δυσκολέψει πολύ τη ζωή του τερματοφύλακα που περιμένει το χτύπημα αφού η μπάλα περνά ξυστά από το πάνω μέρος του ανθρώπινου τείχους, δεν είναι ορατή για ικανό χρονικό διάστημα κι έτσι δεν του δίνει χρόνο να αντιδράσει.

Αν τώρα το πάνω φάλτσο συνδυαστεί και με το πλάγιο φάλτσο ενός χτυπήματος-μπανάνα, έχουμε το πρόσθετο αποτέλεσμα της μπάλας να απομακρύνεται προοδευτικά από τα χέρια του (άτυχου, και πάλι...) τερματοφύλακα, κάνοντας την απόκρουσή της σχεδόν αδύνατη - απλά ρωτήστε τον τότε διεθνή τερματοφύλακα, Αντώνη Νικοπολίδη, για την εμπειρία του στις καθυστερήσεις του αγώνα με την Αγγλία, τον Οκτώβριο του 2001. Γενικά, η δύναμη που περιγράφεται από το φαινόμενο Magnus και η οποία μεταβάλλει την πορεία της μπάλας περιγράφεται από την εξίσωση . Σε αυτήν, σημαντικό ρόλο παίζει η ταχύτητα της μπάλας (συμβολίζεται με V και είναι υψωμένη στο τετράγωνο), αλλά και ο συντελεστής περιστροφής (spin ratio, ανάλογο του Cl) που ορίζεται ως ο λόγος ((γωνιακή ταχύτητα * διάμετρος μπάλας) / (2 * γραμμική ταχύτητα)). Μια «κρυφή» παράμετρος στην παραπάνω εξίσωση σχετίζεται με την επιφάνεια της μπάλας (συμβολίζεται με το Α) που συμμετέχει στο φαινόμενο. Στην πράξη, αυτή επηρεάζεται από τα βαθουλώματα στην επιφάνεια της μπάλας του γκολφ, αλλά και από τη μορφή που έχουν οι ραφές που συνδέουν τα δερμάτινα κομμάτια που απαρτίζουν μια μπάλα ποδοσφαίρου. Έτσι, κάθε φορά που μια εταιρία αθλητικών ειδών διαθέτει μια καινούρια ποδοσφαιρική μπάλα, οι τερματοφύλακες πρέπει να προσαρμοστούν ταχύτερο δυνατόν στα ...τερτίπια της, ειδικά όταν οι αντίπαλοι ποδοσφαιριστές τη χτυπούν με δύναμη σαν αυτή που ασκεί το πόδι του Roberto Carlos, αφού όπως είπαμε, η ταχύτητα της μπάλας υψώνεται στο τετράγωνο κατά τον υπολογισμό της δύναμης: διαφορετική μορφή και έκταση επιφάνειας έχουν σαν αποτέλεσμα διαφορετικό μέτρο και κατεύθυνση δύναμης ανύψωσης και άρα, διαφορετική πορεία της μπάλας!