Πώς τα μαθηματικά εξηγούν τον κόσμο


Πώς τα μαθηματικά εξηγούν τον κόσμο

Τίτλος πρωτοτύπου

How Maths explains the world

Συγγραφέας

Τζέιμς Στάιν

Εκδόσεις

ΑΒΓΟ

Μετάφραση

Σπύρος Κιτσινέλης

Σελίδες

384

ISBN

978-960-410-554-0
Δημιουργήθηκε: Τρίτη 31 Μαρ 2009 - 13:31
Συγγραφέας: Spiros Kitsinelis
Η σελίδα μου
Εικόνα: Σπύρος Κιτσινέλης

Περίληψη

Για τους περισσότερους ανθρώπους τα μαθηματικά είναι γοητευτικά μεν αλλά…δυσνόητα. Στο βιβλίο αυτό ο καθηγητής Στάιν καταφέρνει να τα εξηγήσει με τρόπο διαυγή, φιλικό και διασκεδαστικό.

Ξεκινά με τις συναρπαστικές ιστορίες των ανθρώπων που συνέλαβαν τις σημαντικότερες μαθηματικές ιδέες και έννοιες, από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα. Μέσα από τις επιτυχίες και τις αποτυχίες τους, τις αυταπάτες και τις συχνές διαμάχες τους, εξυφαίνεται η ιστορία των μαθηματικών και ο αντίκτυπός τους στην κοινωνία.

Η κβαντική μηχανική, ο χωρόχρονος, η θεωρία του χάους και η λειτουργία των πολύπλοκων συστημάτων, καθώς και το ανέφικτο της «τέλειας» δημοκρατίες είναι όλα εδώ. Όπως είναι επίσης ο καλύτερος τρόπος για να σχεδιάσει ένας πωλητής το ταξίδι του, γιατί οποιαδήποτε σκέψη κι αν κάνετε εμπεριέχεται στον αριθμό π, και γιατί τα συνεργεία δεν μπορούν ποτέ να επισκευάσουν το αυτοκίνητό σας τη μέρα που σας το υποσχέθηκαν.

Ένα βιβλίο για κάθε αναγνώστη που θέλει να μάθει πώς τα μαθηματικά κάνουν την επιστήμη και τον κόσμο να λειτουργούν.

Η γνώμη του openscience

Η επιστήμη είναι γοητευτική όχι μόνο γιατί μας ανοίγει τις πύλες της γνώσης αλλά και γιατί μας επιτρέπει να χρησιμοποιήσουμε τη γνώση για να κάνουμε τη ζωή μας πλουσιότερη πέρα από κάθε φαντασία.

 

Παρόλα αυτά στον 20ο αιώνα γίναμε επίσης μάρτυρες τριών αποτελεσμάτων που έδειξαν ότι υπάρχουν όρια. Υπάρχουν όρια σε αυτά που μπορούμε να ξέρουμε και να κάνουμε στον φυσικό μας κόσμο, όρια στις αλήθειες που μπορούμε να ανακαλύψουμε χρησιμοποιώντας μαθηματική λογική και όρια στο τι μπορούμε να επιτύχουμε μέσω της δημοκρατίας. Το πιο γνωστό από τα τρία είναι η αρχή της αβεβαιότητας του Βέρνερ Χάιζενμπεργκ (Werner Heisenberg) που διατυπώθηκε το 1927. Η αρχή της αβεβαιότητας δείχνει ότι ακόμη και ένα άτομο με παντογνωσία δε θα μπορούσε να έχει εφοδιάσει τον Λαπλάς με τις θέσεις και τις ταχύτητες όλων των αντικειμένων στον κόσμο, επειδή οι θέσεις και οι ταχύτητες τους δεν μπορούν να καθοριστούν ταυτόχρονα. Το θεώρημα της Μη Πληρότητας του Κουρτ Γκέντελ (Kurt Gödel) που αποδείχθηκε μια δεκαετία αργότερα, αποκαλύπτει την ανεπάρκεια της λογικής να προσδιορίσει την μαθηματική αλήθεια.

Περίπου δεκαπέντε χρόνια μετά την καθιέρωση της αρχής της Μη Πληρότητας από τον Γκέντελ, ο Κένεθ Άροου (Kenneth Arrow) έδειξε ότι δεν υπάρχει καμία μέθοδος που να μπορεί να μεταφράσει τις προτιμήσεις των μεμονωμένων ψηφοφόρων μιας κοινωνίας στις προτιμήσεις της κοινωνίας αυτής σαν σύνολο. Στο δεύτερο μισό του 20ού αιώνα είδαμε μια αφθονία αποτελεσμάτων σε διάφορους τομείς, που καταδεικνύουν πώς η δυνατότητά μας να ξέρουμε και να κάνουμε είναι περιορισμένη, αλλά τα προαναφερθέντα είναι αδιαφιλονίκητα τα Μεγάλα Τρία.